重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2020, Vol. 34 ›› Issue (4): 267-272.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.04.036

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半严格 －（Ｂ，Ｇ）－半预不变凸规划的 Ｗｏｌｆｅ对偶问题

孙佳徽１，邵重阳２，王泾晶２   

  1. １．西安工程大学 管理学院，西安 ７１００４８； ２．重庆交通大学 数学与统计学院，重庆 ４０００７４
  • 收稿日期:2019-04-28 发布日期:2020-05-12
  • 作者简介:孙佳徽，男，硕士研究生，主要从事最优化理论方面研究，Ｅ-ｍａｉｌ：ｓｕｎｊｉａｈｕｉ２０２０＠１６３．ｃｏｍ；通讯作者 邵重 阳，男，硕士研究生，主要从事向量优化理论方面研究，Ｅ-ｍａｉｌ：ｓｈａｏｃｙｌｌ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ。
  • 基金资助:
    国家自然科学基金项目（１１４０１０５８）；重庆市自然科学基金项目（ｃｓｔｃ２０１８ｊｃｙｊ０３３７）；重庆市科研创新团队 项目（ＣＸＴＤＸ２０１６０１０２２）；重庆交通大学科研基金项目（２０１８ＰＹ２１，２０１８１０６１８１０４）；重庆交通大学研究生 教育创新基金项目（２０１９Ｓ０１２３）

  • Received:2019-04-28 Published:2020-05-12

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摘要： 讨论了与半严格 －（Ｂ，Ｇ）－半预不变凸函数有关的可微多目标规划问题（ＴＰ），及 其相对应的 Ｗｏｌｆｅ型对偶问题（ＴＷ）之间可行解与弱 Ｐａｒｅｔｏ解的关系。给出了目标函数和约束 函数均为可微的半严格 －（Ｂ，Ｇ）－半预不变凸函数的多目标规划问题的弱对偶、强对偶和逆对 偶定理。其结果拓展了已有文献中与广义凸规划相关的 Ｗｏｌｆｅ对偶结论，具有一般性。

关键词: 半不变凸集, 半严格 －（Ｂ，Ｇ）－半预不变凸函数, 多目标规划, Ｗｏｌｆｅ对偶

中图分类号: 

  • Ｏ２２１．６