奇异摄动反应扩散方程的自适应差分进化算法

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.05.031

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2020, Vol. 34 ›› Issue (5): 238-244.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.05.031

奇异摄动反应扩散方程的自适应差分进化算法

张健,方虹淋,刘利斌

南宁师范大学数学与统计学院,南宁 530299

发布日期:2020-06-13
作者简介:张健，男，硕士，主要从事微分方程数值解研究，Ｅ-ｍａｉｌ：５４６５５２２７９＠ｑｑ．ｃｏｍ；通讯作者刘利斌，男，博士，副教授，主要从事微分方程数值解法及其应用、智能算法研究，Ｅ-ｍａｉｌ：ｌｉｕｌｉｂｉｎ９６９＠１６３．ｃｏｍ。
基金资助:
国家自然科学基金项目(11761015);国家自然科学基金数学天元基金资助项目(11826211,11826212);广西自然科学基金项目(2017GXNSFBA198183);广西高校中青年教师基础能力提升项目(2018KY1251)

Published:2020-06-13

摘要/Abstract

摘要： 讨论了奇异摄动反应扩散方程的重心有理谱配置法。首先将Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置点进行ｓｉｎｈ变换，使更多的配置点聚集在两端边界层处。然后，为了进一步计算出边界层的宽度，构造了一个以绝对误差最小为目标函数的无约束非线性优化问题，并给出了该优化问题的自适应差分进化算法。数值实验表明，自适应差分进化算法对ｓｉｎｈ变化的参数优化方面具有显著的优势。

关键词: ｓｉｎｈ变换, 重心有理谱配置法, 非线性优化, 奇异摄动, 自适应差分进化算法

中图分类号:

TP18

张健,方虹淋,刘利斌. 奇异摄动反应扩散方程的自适应差分进化算法[J]. 重庆理工大学学报（自然科学）, 2020, 34(5): 238-244.

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