重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2020, Vol. 34 ›› Issue (10): 238-246.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.10.032

• 数学·统计学 • 上一篇    下一篇

基于积分观测条件反演退化抛物型方程的辐射系数

温鑫亮   

  1. 兰州交通大学数理学院，甘肃兰州　７３００７０
  • 收稿日期:2019-07-02 发布日期:2020-11-16
  • 作者简介:温鑫亮，男，硕士研究生，主要从事数学物理反问题研究，Ｅｍａｉｌ：ｘｌ＿ｗｅｎ９４＠１６３．ｃｏｍ。
  • 基金资助:
    国家自然科学基金项目(11461039,61663018);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”;甘肃省自然科学基金项目(18JR3RA122)

  • Received:2019-07-02 Published:2020-11-16

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摘要： 研究了一类基于积分型观测条件重构二阶退化抛物型方程辐射系数的反问题，这类辐射系数仅依赖于空间变量，与其他类不同之处在于模型中的二阶项系数在边界处可退化为零。首先在弱弱退化条件下证明了原问题解的唯一性；由于原问题是不适定的，于是将原问题转化为一个优化问题，进而证明了极小元的存在性及其满足的必要条件，证明了极小元的稳定性和唯一性。

关键词: 反问题；辐射系数；退化抛物型方程；唯一性；最优控制

中图分类号: 

  • O175.26