重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2020, Vol. 34 ›› Issue (7): 249-254.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.07.035

• 数学·统计学 • 上一篇    

数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性

张四保   

  1. 喀什大学数学与统计学院，新疆喀什　８４４００８
  • 收稿日期:2019-02-25 发布日期:2020-08-13
  • 作者简介:张四保,男,硕士,副教授,主要从事数论研究,E-mail:sibao98@sina.com。
  • 基金资助:
    新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)

  • Received:2019-02-25 Published:2020-08-13

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摘要： 讨论数论函数方程φ２（Ｎ）＝Ｓ（Ｎ１６）的可解性，这里φ２（Ｎ）为广义Ｅｕｌｅｒ函数，Ｓ（Ｎ）为Ｓｍａｒａｎｄａｃｈｅ函数。基于广义欧拉函数φ２（Ｎ）与Ｓｍａｒａｎｄａｃｈｅ函数Ｓ（Ｎ）的性质，利用分段及初等方法，证明该数论函数方程只有Ｎ＝８４７、９７２、１０００、１０２９、１０８９、１３７２、１５００、１６９４、２０５８、２１７８这１０个正整数解。

关键词: 广义欧拉函数φ２（Ｎ）, Ｓｍａｒａｎｄａｃｈｅ函数Ｓ（Ｎ）, 方程, 可解性

中图分类号: 

  • O156