按比例输入的结核病模型的动力学研究

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2021, Vol. 35 ›› Issue (12): 284-291.

按比例输入的结核病模型的动力学研究

李淑萍，刘花芳

中北大学理学院

发布日期:2022-01-19
作者简介:李淑萍，女，博士，副教授，主要从事应用数学研究

Published:2022-01-19

摘要/Abstract

摘要： 研究了一个按比例输入的结核病传播动力学模型。首先，利用下一代矩阵法得到了基本再生数Ｒ０；其次，运用ＬａＳａｌｌｅ不变集原理和Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的方法，证明了当Ｒ０＜１时，无病平衡点Ｐ０全局渐近稳定，当Ｒ０＞１时，惟一的正平衡点Ｐ全局渐近稳定，并应用最优控制理论，得到了最优控制解的存在唯一性及其表达形式；最后，通过数值模拟验证了上述理论结果，并应用拉丁平方抽样和偏序相关系数（ＰＲＣＣ）的方法进行了敏感性分析。

关键词: 基本再生数, Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数, 全局稳定性, 最优控制, 敏感性分析

中图分类号:

O175.1

李淑萍，刘花芳. 按比例输入的结核病模型的动力学研究[J]. 重庆理工大学学报（自然科学）, 2021, 35(12): 284-291.

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