重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2021, Vol. 35 ›› Issue (3): 230-236.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2021.03.030

• 数学·统计学 • 上一篇    下一篇

Banach空间中级数弱无条件收敛性的若干等价刻画

李 瑶１，卢霁萌２   

  1. １．天津大学 数学学院，天津 ３０００７２；２．南开大学 数学科学学院，天津 ３０００７１
  • 收稿日期:2020-04-29 出版日期:2021-04-07 发布日期:2021-04-07
  • 作者简介:李瑶，女，硕士研究生，主要从事基础数学研究，Ｅ-ｍａｉｌ：２０１７２３３０３７＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ；通讯作者 卢霁萌，女，硕 士研究生，主要从事泛函分析研究，Ｅ-ｍａｉｌ：ｊｉｍｅｎｇｌｕ＠ｍａｉｌ．ｎａｎｋａｉ．ｅｄｕ．ｃｎ。
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目（５１８７７１４４）

  • Received:2020-04-29 Online:2021-04-07 Published:2021-04-07

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摘要： 阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收 敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的 Ｃａｕｃｈｙ性质的定义及其之间的关系，回顾了级数绝对 收敛性与无条件收敛性的关系，阐述了上述 ５种收敛性在弱拓扑下的 Ｂａｎａｃｈ空间中的定义，给 出了其相互关系的完整证明，比较了与范数拓扑下的异同。

关键词: Ｂａｎａｃｈ空间, 无穷级数, Ｃａｕｃｈｙ条件, 弱拓扑, 弱无条件收敛性

中图分类号: 

  • O177