重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2021, Vol. 35 ›› Issue (7): 242-250.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2021.07.030

• 数学·统计学 • 上一篇    

带 Ｌéｖｙ跳的随机 ＳＩＱＲ模型的分析研究

刘世杰，刘茂省   

  1. 中北大学 理学院，太原 ０３００５１
  • 收稿日期:2021-02-23 发布日期:2021-08-11
  • 作者简介:刘世杰，女，硕士研究生，主要从事微分方程动力学研究，Ｅｍａｉｌ：１０２１１２３１０９＠ｑｑ．ｃｏｍ；通讯作者：刘茂省，男， 博士，教授，主要从事传染病动力系统、复杂网络及其在生物数学中的应用研究，Ｅｍａｉｌ：ｌｉｕｍａｏｘｉｎｇ＠ １２６．ｃｏｍ。
  • 基金资助:
    国家自然科学基金项目（１２０７１４４５、１２００１５０１、１１７０１５２８）；山西省“１３３１”重点创新团队；山西省自然科学基金 项目（２０１８０１Ｄ１２１１５３）；中北大学校杰出青年基金项目

  • Received:2021-02-23 Published:2021-08-11

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摘要： 研究带 Ｌéｖｙ跳的随机 ＳＩＱＲ传染病模型。首先，证明了系统全局正解的存在性与 唯一性；其次，通过构造恰当的函数，利用带跳的 Ｉｔ公式，得到了随机系统在原确定性系统无病 平衡点和地方病平衡点处的渐近性质；最后，进行数值模拟验证。结果表明：带 Ｌéｖｙ跳的系统 解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡。

关键词: 随机传染病模型, Ｌéｖｙ跳, Ｉｔ公式, 渐近性质

中图分类号: 

  • O175.1