摘要： 本文刻画了定义在ｎ维流形上的射影平坦的弱Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ的（α，β）－度量Ｆ＝ α（β／α），其中α＝槡ａｉｊ（ｘ）ｙｉｙｊ是一个黎曼度量且β＝ｂｉ（ｘ）ｙｉ是一个１形式；也刻画了定义在 ｎ（≥３）维流形上的射影平坦且具有相对迷向平均Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ曲率的（α，β）－度量Ｆ＝ α（β／α），其中＝（ｓ）是关于ｓ的多项式。