摘要： 连通图Ｇ的Ｈａｒａｒｙ指数是指图Ｇ中所有顶点对的距离倒数之和。图的变换是图 论研究中一种简洁、有效的推理方式。在基于圈图的Ｈａｒａｒｙ指数减小的方向上，提出了５种有 效的图变换，并运用这些图变换，快捷地推导出了三圈图的Ｈａｒａｒｙ指数极小图，并对ｋ圈图的 Ｈａｒａｒｙ指数极小图作出了简单猜测。