重庆理工大学学报(自然科学) ›› 2019, Vol. 33 ›› Issue (11): 214-221.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2019.11.033

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与Euler函数φ(n)有关的一个四元不定方程的解

张四保1,杨燕妮1,姜莲霞1,席小忠2   

  1. 1.喀什大学 数学与统计学院,新疆 喀什 844008;2.宜春学院 数学与计算机科学学院,江西 宜春 336000
  • 收稿日期:2018-09-17 出版日期:2019-12-18 发布日期:2019-12-18
  • 作者简介:张四保,硕士,副教授,主要从事数论研究,E-mail:sibao98@sina.com。
  • 基金资助:
    国家自然科学基金项目(11201411);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)

  • Received:2018-09-17 Online:2019-12-18 Published:2019-12-18

摘要: 讨论了与Euler函数φ(n)有关的四元不定方程 φ( xyzw)=4(φ(x) + φ(y) +φ(z)+φ(w))的整数解,基于Euler函数 φ(n)的性质及初等的方法,给出了其满足x≤y≤z≤w的整数解,再由对称性确定了其共有1080组整数解,从而确定其全部的整数解。

关键词: Euler函数, 不定方程, 整数解

中图分类号: 

  • O156