重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2020, Vol. 34 ›› Issue (3): 240-243.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.03.034

• 数学·统计学 • 上一篇    下一篇

构造非线性偏微分方程精确解的（1/G）－展开法

马志民１，孙峪怀２   

  1. １．成都理工大学工程技术学院，四川乐山６１４０００；２．四川师范大学数学与软件科学学院，成都６１００６６
  • 收稿日期:2018-12-19 出版日期:2020-04-14 发布日期:2020-04-14
  • 作者简介:马志民，男，硕士，讲师，主要从事孤立子与可积系统理论及其应用方面的研究，Ｅｍａｉｌ：ｍａｚｈｉｍｎ９１６２＠１６３．ｃｏｍ。
  • 基金资助:
    成都理工大学工程技术学院科学基金项目（Ｃ１２２０１９０２８）；四川省教育厅科研基金项目（１５ＺＢ０３２６）

  • Received:2018-12-19 Online:2020-04-14 Published:2020-04-14

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摘要： 精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用（１／Ｇ）-展开法，并借助符号计算系统Ｍａｐｌｅ，获得了Ｓｈａｒｍａ-Ｔａｓｓｏ-Ｏｌｖｅｒ方程和Ａｂｌｏｗｉｔｚ-Ｋａｕｐ-Ｎｅｗｅｌｌ-Ｓｅｇｕｒ水波方程的精确解，其中包括一些新的结果。未来这 一方法也可用来构造其他非线性偏微分方程的精确解。

关键词: Ｓｈａｒｍａ-Ｔａｓｓｏ-Ｏｌｖｅｒ方程；Ａｂｌｏｗｉｔｚ-Ｋａｕｐ-Ｎｅｗｅｌｌ-Ｓｅｇｕｒ水波方程；（１／Ｇ）-展开法；精确解

中图分类号: 

  • Ｏ１７５．２