重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2020, Vol. 34 ›› Issue (11): 263-268.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.11.035

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一些特殊图的算术-几何能量

刘梦甜,梅银珍,高玉斌   

  1. 中北大学理学院，山西太原　０３００５１
  • 收稿日期:2019-11-26 出版日期:2020-12-22 发布日期:2020-12-22
  • 作者简介:刘梦甜，女，硕士研究生，主要从事组合数学、图论及其在相关学科中的应用方面的研究，Ｅ-ｍａｉｌ：６２３７７３３１６＠ｑｑ．ｃｏｍ；通讯作者梅银珍，女，博士，副教授，主要从事组合数学、符号模式矩阵研究，Ｅ-ｍａｉｌ：ｍｙｚｍａｔｈ＠ｎｕｃ．ｅｄｕ．ｃｎ。
  • 基金资助:
    山西省自然科学基金项目(201601D202003);中北大学研究生科技立项项目(20191647

  • Received:2019-11-26 Online:2020-12-22 Published:2020-12-22

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摘要： 设Ｇ是一个ｎ阶图，用ｄｉ表示顶点ｖｉ的度（ｉ＝１，２，…，ｎ）。Ｇ的算术－几何邻接矩阵用Ａａｇ＝（ａａｇｉｊ）表示，若图Ｇ中ｖｉ与ｖｊ邻接，则ａａｇｉｊ ＝ｄｉ＋ｄｊ２ ｄｉｄ 槡ｊ，否则为０。给出了图的算术－几何能量的２个上界：一个是利用图的邻接能量、最大度和最小度；另一个是利用修正的第二萨格勒布指数和图的阶数，并且找到了算术－几何能量与邻接能量之间的关系。最后利用分析和不等式技巧以及算术－几何能量与邻接能量之间的关系得到了树、单圈图和双圈图的算术－几何能量的一些上界。

中图分类号: 

  • O157.5