摘要： 针对一类含有未知矩阵 Ｘ和 Ｙ的复系统，给出了三对角 －箭形同元双结构矩阵对 的概念，并研究该系统的同元双结构解及最优逼近问题。利用三对角矩阵和箭形矩阵的特征结 构，构造其拉直向量的紧凑格式，并借助 Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积把原结构方程转化为无约束矩阵方程，从 而得到原方程具有所提同元双结构解的充要条件及其通解表达式。同时在解集（Ｘ，Ｙ）非空条 件下，利用矩阵分块及范数性质，获得与预先给定的三对角矩阵 Ｍ和箭形矩阵 Ｎ有极小 Ｆｒｏｂｅ ｎｉｕｓ范数的最佳逼近解。

关键词: 复系统；同元双结构矩阵对；Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积；最佳逼近

中图分类号: 

• O241.6