重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2023, Vol. 37 ›› Issue (6): 294-300.

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扩展的极简（Ｇ′／Ｇ）展开法获取杆中非线性波动方程的精确解及分析

范 凯，刘健康，孙 宝，李占龙   

  1. １．太原科技大学 应用科学学院，太原 ０３００２４； ２．太原科技大学 车辆与交通工程学院，太原 ０３００２４）
  • 发布日期:2023-07-12
  • 作者简介:范凯，男，博士，讲师，主要从事非线性偏微分方程的行波解研究，Ｅｍａｉｌ：２０１４２７９＠ｔｙｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ。

  • Published:2023-07-12

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摘要： 对扩展的（Ｇ′／Ｇ）展开法进行等价简化，将 ２个 Ｒｉｃａｔｔｉ方程的精确解耦合为非线性 波动方程的精确解。使用扩展的极简（Ｇ′／Ｇ）展开法获取非线性波动方程的 ２６个精确解，发现 耦合解中不仅分布有极简（Ｇ′／Ｇ）法与极简（Ｇ／Ｇ′）法获取的精确解，还存在新形式的精确解。 对讨论得到的位移梯度解 ｕ１３，１４及对应的应变波函数，代入材料参数进行数值模拟，发现扭结孤 立波和钟状应变波，且杆半径越大，对材料的抗拉强度要求越高。

关键词: 非线性波动方程；扩展的（Ｇ′／Ｇ）展开法；行波解；孤立波解

中图分类号: 

  • Ｏ１７５