摘要： 以中间层为基体材料、上下层为对称的功能梯度材料组成的层合板为研究对象，根 据大挠度理论和薄板变形理论，利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法推导出了在简谐机械力 作用下功能梯度层合薄板的非线性振动方程。利用多尺度法对非线性振动方程进行求解，得到 了层合板的幅频响应方程。利用Ｍａｔｌａｂ探讨了不同边界条件下的层合板的主共振问题，通过改 变阻尼、机械力等的大小来分析这些因素对主共振的影响。