重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2020, Vol. 34 ›› Issue (4): 251-261.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.04.034

• 数学·统计学 • 上一篇    下一篇

由混合数构造的伪 Ｊａｃｏｂｉ矩阵的 广义逆特征值问题

薛 昕，雷英杰，郑志勇   

  1. 中北大学 理学院，太原 ０３００５
  • 收稿日期:2019-09-01 发布日期:2020-05-12
  • 作者简介:薛昕，女，硕士研究生，主要从事组合数学方面研究，Ｅ-ｍａｉｌ：９６０１２７７０４＠ｑｑ．ｃｏｍ；通讯作者 雷英杰，男，副 教授，主要从事组合数学、图论及其相关科学应用研究，Ｅ-ｍａｉｌ：ｌｅｉｙｉｎｇｊｉｅ＠ｎｕｃ．ｅｄｕ．ｃｎ。
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目（１１６０２２３２）

  • Received:2019-09-01 Published:2020-05-12

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摘要： 研究了一类伪 Ｊａｃｏｂｉ矩阵的广义逆特征值问题，这类矩阵出现在非 Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ量子 力学中。在不定内积的背景下，研究了由两个不同的实特征值以及对应的部分特征向量和顺序 主子阵构造的此类伪 Ｊａｃｏｂｉ矩阵，给出了此类伪 Ｊａｃｏｂｉ矩阵的一个存在唯一性定理，并在欧几 里德的除法的基础上提出了一种基于混合数的矩阵重构的数值算法，最后给出了具体的数值实 验来验证该算法的有效性。

关键词: Ｊａｃｏｂｉ矩阵, 伪 Ｊａｃｏｂｉ矩阵, 特征值, 广义逆特征值问题, 顺序主子阵

中图分类号: 

  • Ｏ１５７