重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2020, Vol. 34 ›› Issue (8): 223-231.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2020.08.032

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一类三维有理差分系统的动力学行为研究

成文凯,董玲珍   

  1. 太原理工大学数学学院，太原　０３００２４
  • 收稿日期:2019-05-08 发布日期:2020-09-13
  • 作者简介:成文凯，男，硕士研究生，主要从事差分方程理论及其应用研究，Ｅ-ｍａｉｌ：１８００３４０５１３７＠１６３．ｃｏｍ；通讯作者董玲珍，女，博士，教授，主要从事微分和差分方程理论及其应用研究，Ｅ-ｍａｉｌ：ｌｉｎｚｈｅｎ＿ｄｏｎｇ＠ａｌｉｙｕｎ．ｃｏｍ。
  • 基金资助:
    教育部科学技术研究重点项目（２１００３０）；山西省自然科学基金项目（２０１３０１１００２－３）

  • Received:2019-05-08 Published:2020-09-13

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摘要： 主要研究一类三维差分系统的动力学行为。在Ａ＞１的情况下，分析了系统正初值解序列的有界性，应用差分方程的基本理论讨论了正平衡点的存在性，稳定性以及全局吸引性。在Ａ＝１的情况下，分析了系统正初值解序列的有界性；当ｍ为偶数时，得到了系统阶－２周期解的存在性。最后，利用数值模拟的方法验证了所得结论的正确性。

关键词: 有界性；平衡点；稳定性；阶－２周期解

中图分类号: 

  • O241.84