重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2021, Vol. 35 ›› Issue (9): 227-231.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2021.09.028

• 数学·统计学 • 上一篇    

图的算数 －几何谱半径及能量的界

王 猗，高玉斌   

  1. 中北大学 理学院，太原 ０３００５１
  • 收稿日期:2020-11-25 发布日期:2021-10-18
  • 作者简介:王猗，女，硕士研究生，主要从事图论方面研究，Ｅｍａｉｌ：９１６７１２７３７＠ｑｑ．ｃｏｍ；通讯作者 高玉斌，男，博士，教授， 主要从事组合数学、图论方面研究，Ｅｍａｉｌ：ｙｂｇａｏ＠ｎｕｃ．ｅｄｕ．ｃｎ。
  • 基金资助:
    山西省自然科学基金项目（２０１９０１Ｄ２１１２２７）

  • Received:2020-11-25 Published:2021-10-18

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摘要： 设 Ｇ是一个 ｎ阶无向图，顶点集为 Ｖ（Ｇ）＝｛ｖ１，ｖ２，…，ｖｎ｝，ｄｉ为顶点 ｖｉ的度，ｉ＝１， ２，…，ｎ。图 Ｇ的 ｎ阶算术 －几何邻接矩阵 Ａａｇ（Ｇ）是 ｎ阶方阵，其中当顶点 ｖｉ与 ｖｊ邻接时，它的 （ｉ，ｊ）元素为 ｄｉ＋ｄｊ ２槡ｄｉｄｊ；否则为０。图 Ｇ的算术 －几何谱半径定义为矩阵 Ａａｇ（Ｇ）的最大特征值，图 Ｇ的算术 －几何能量定义为矩阵 Ａａｇ（Ｇ）的所有特征值的绝对值之和。利用一些已知的不等式 及图的最大度、最小度以及一些拓扑指数得到了图的算术 －几何谱半径和算术 －几何能量的一 些新的上下界。

关键词: 图论；算术 －几何邻接矩阵；算术 －几何谱半径；算术 －几何能量

中图分类号: 

  • Ｏ１５７．５