重庆理工大学学报（自然科学）

重庆理工大学学报（自然科学） ›› 2021, Vol. 35 ›› Issue (6): 240-246.doi: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2021.06.029

• 数学·统计学 • 上一篇    

一类波动方程解的生命跨度的估计

明 森１，钟文倩１，范雄梅１，苏业芹２   

  1. １．中北大学 理学院，太原 ０３００５１；２．西南财经大学 证券与期货学院，成都 ６１１１３０
  • 收稿日期:2020-07-07 发布日期:2021-07-20
  • 作者简介:明森，男，博士后，讲师，主要从事偏微分方程研究，Ｅｍａｉｌ：ｓｅｎｍｉｎｇ１９８７＠１６３．ｃｏｍ。
  • 基金资助:
    山西省自然科学基金项目（２０１９０１Ｄ２１１２７６）；中北大学科学研究基金项目（２０１７０３０，１３０１１９２０）；中北大学科 研创新团队支持计划项目（ＴＤ２０１９０１）

  • Received:2020-07-07 Published:2021-07-20

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摘要： 在外区域上研究一类变系数且带组合非线性项的波动方程，其中空间维数满足 ｎ （ｎ≥２）。首先，分别考虑带幂次非线性项 ｜ｕ｜ｐ与导数非线性项 ｜ｕｔ｜ｐ的问题。运用检验函数方 法和 Ｋａｔｏ引理，导出 Ｒｉｃｃａｔｉ方程，证明了解会破裂，结合叠加原理给出其生命跨度的上界估计。 其次，选取适当的检验函数，采用 Ｋａｔｏ引理即给出生命跨度的上界估计。通过比较，给出生命跨 度的最佳上界估计。

关键词: 变系数波动方程, 组合非线性项, 检验函数方法, 破裂, 生命跨度

中图分类号: 

  • O175